走向前沿：扩散模型、三维生成与基础模型

本节收束全章并眺望前沿：先以直觉框架讲透扩散模型——前向固定加噪、反向学习去噪、训练归结为预测噪声；再转向三维生成，SE(3) 等变网络把物理对称性内建于架构，等变扩散将原子类型与坐标纳入同一框架；进而讨论口袋条件生成、分类器无关引导与多任务多保真基础模型，最后以五族谱系总表回扣评估之道。

4.7.1 扩散模型：加噪免费，去噪才要学

4.5 节结清了流模型的账：精确似然的代价是可逆约束，架构被行列式的可解析性捆住手脚；4.6 节的 GraphAF 已在这套约束内做到当年最好。扩散模型(diffusion model)换了交易方式：放弃逐样本似然的精确记账，换回架构的完全自由与训练的平稳（Ho et al., 2020；Song et al., 2021）。它如今是分子生成——尤其是三维生成——的主力范式。本节不推随机微分方程，只把机制讲透：加噪的方向为什么免费，去噪的方向为什么可学，训练为什么只剩一件事。

扩散模型由两条方向相反的马尔可夫链组成。前向过程(forward process)对数据逐步加噪：给 x_t−1掺入小量高斯噪声，得到 x_t，

q( x_t | x_t−1 ) = N( x_t ; √(1−β_t) · x_t−1,　β_t I )

(4.7-1)β₁, …, β_T 称噪声调度（noise schedule），是前向链里唯一要事先定的量；I 为单位阵。整条链不含任何可学参数。

调度选得合适，链的末端 x_T 便近似各向同性的标准高斯——数据的一切结构被抹平，只剩噪声。直觉是搅拌一滴墨水：清水变浑的规则固定、已知、不可逆；想从浑水里找回那滴墨，才需要本事。训练时前向链不必真跑完，任意中间步可一步合成：

x_t = √ᾱ_t · x₀ + √(1−ᾱ_t) · ε，　ε ∼ N(0, I)，　ᾱ_t = ∏_s≤t(1−β_s)

(4.7-2)由式 (4.7-1) 逐步叠乘高斯即得。给定干净数据 x₀ 与噪声 ε，任意步 t 的加噪样本直接写出。

反向过程(reverse process)才是学习对象。倘若拿得到每一步的反向条件 p_θ(x_t−1 | x_t)，从纯噪声出发逐步采样，就能走回数据。它的可行性建立在一个数学事实上：每步 β 足够小时，反向转移也近似高斯，其均值指向「噪声略少一点」的版本。于是学习任务化简为一句话——给定 x_t 与步号 t，预测当年掺进去的那份噪声，记网络输出为 ε_θ(x_t, t)。训练目标因此极简：

L_simple = E_{t, x₀, ε} ‖ ε − ε_θ( x_t, t ) ‖²

(4.7-3)期望对步号 t、数据 x₀ 与噪声 ε 取。整个训练只是带噪输入上的均方回归，别无其他。

注记

去噪即得分。「预测噪声」看似偏门，实则与得分函数(score function) ∇_x log p_t(x) 成正比——最优去噪器给出对数密度梯度的方向。DDPM 的离散噪声链（Ho et al., 2020）与随机微分方程框架（Song et al., 2021）是同一机制的两种记法；本教程止步于这层对应，不再展开推导。

与流模型逐项对照，交换的条款看得最清楚。其一，架构。流模型每一层都要可逆、行列式都要可解析（4.5.4 节），扩散的去噪器却是任意网络——分子图上就是一个普通 GNN，三维场景再换等变 GNN。其二，稳定性。均方回归对批内噪声天然平均，训练曲线平稳；GAN 的模式坍塌、策略梯度的高方差都不在议程上。其三，似然。流模型逐样本精确；扩散的似然只有变分上界，实践中干脆不报 NLL，改以样本质量说话。这是明确的折中：质量优先，似然让位。

分子生成为何拥抱扩散？三个理由。第一，架构自由与图结构对味：消息传递网络天生就是去噪器，4.2 节的动作序列里学过的条件建模全部可以复用。第二，原子类型是类别变量，高斯噪声加不上去；离散扩散(discrete diffusion)以类别转移矩阵代替高斯核，把「逐步均匀化」搬进离散空间（Hoogeboom et al., 2021；Austin et al., 2021），D3PM 一类思路即由此而来。第三，Karras et al.（2022）的统一视角（EDM）把扩散设计空间拆成噪声调度、网络参数化、预处理器与采样器等可独立替换的旋钮——各组件的改进从此可以单独归因，工程上从手艺活变成实验设计。

扩散的账单同样明确：采样要迭代数十到上千步，每步一次网络前向。离线批量生成无所谓，交互式设计难耐延迟；少步蒸馏与一致性类方法是眼下的解法，此处按下不表。图 4.7-1 把双向机制画在一处。

图 4.7-1　扩散模型的双向机制。上排：前向过程按固定调度 β₁, …, β_T 把分子数据逐步抹成近高斯噪声，不含任何可学参数（灰点为加噪后的原子坐标，绿色为尚存的结构信号）。下方：反向过程才需要学习——一个去噪网络 ε_θ 逐步把噪声还原为数据。训练归结为在随机步 t 上回归当时所加的噪声 ε。

4.7.2 三维转向与 SE(3) 等变

4.2 节起，生成的对象一直是二维拓扑图：原子类型、键、邻接。图只回答「谁连谁」，不回答「长成什么形状」。同一张拓扑图对应海量的构象(conformation)——同一分子在三维空间中的不同原子排布；能量、偶极、与蛋白的结合模式这些真正决定性质的量，都长在构象上。三维生成跳过「先出图、再折叠」的两段式，直接生成带坐标的构象：一次回答「连成什么样」与「长什么样」。

直接生成坐标立即招致一个语言问题：坐标没有规范朝向。同一构象整体旋转或平移之后，物理上仍是同一个分子——能量不变、性质不变、与受体的结合不变。数学上，刚体运动（旋转 R 与平移 t 的复合）构成群 SE(3)。网络若不内建这个对称性，就得为同一构象的每个朝向各学一遍表示；浪费参数之外，更糟的是不同朝向给出不同预测，物理自洽无从谈起。

定义

SE(3) 等变性（SE(3) equivariance）。设 g = (R, t) ∈ SE(3) 为刚体运动，作用于坐标 g·x = R x + t。映射 f 称为等变的，若对一切 g 有 f(g·x) = g·f(x)：输入转动，输出同步转动。标量函数 h 称为不变的，若 h(g·x) = h(x)：能量、性质一类量属此。等变是不变在向量值输出上的推广；两者合起来，意思只有一句——网络的输出只依赖分子的内禀几何，不依赖实验室坐标系怎么摆。

对称性如何写进网络？等变图神经网络(equivariant graph neural network)中的 EGNN 给出目前最简洁的机制（Satorras et al., 2021）。每层维护两套状态：坐标 x_i 与标量特征 h_i，按三行更新：

m_ij = φ_e( ‖x_i−x_j‖², h_i, h_j )，　x_i′ = x_i + Σ_j≠i ( x_i−x_j ) · m_ij，　h_i′ = φ_h( h_i, Σ_j≠i m_ij )

(4.7-4)φ 为多层感知机，为简洁略去归一化常数。距离平方是旋转平移不变量，故消息 m_ij 是纯标量；坐标增量是相对向量乘不变系数的求和——输出坐标自动等变；特征只消费标量消息——自动不变。

三行读下来，等变与不变都不是约束出来的，而是构造出来的：不出现任何坐标的绝对值，一切计算都经由距离与相对向量。对照第 3 章的普通消息传递网络：那边特征不变、坐标根本不参与；EGNN 把坐标升为一等公民，又不必诉诸球谐基函数库一类的重型机械。图 4.7-2 用交换图把这层意思画直。

图 4.7-2　SE(3) 等变的交换图。同一构象旋转 R 后（右上）送入等变网络，与先送入网络再把输出旋转 R（右下），两者结果严格相同——先旋转与先计算这两种次序可以交换。等变网络只需学习「内禀几何到内禀几何」的映射，训练数据中每个构象的所有朝向自动共享同一组参数。

有了等变去噪器，4.7.1 的框架可以整体搬进三维。等变扩散(equivariant diffusion)（EDM；Hoogeboom et al., 2022）把原子类型（离散）与坐标（连续）放进同一扩散框架：类别变量走转移矩阵，坐标变量走高斯核，同一个 EGNN 充当两者的联合去噪器。两处细节见功力。其一，坐标先做重心归零，消掉平移方向的冗余——平移不改分子，却会稀释训练信号。其二，坐标噪声取各向同性高斯，旋转对称性保持到噪声本身：加噪后的分布在每个朝向上仍等概率，反向链学到的去噪也随之不偏不倚。键的生成通常放在原子与坐标之后按几何规则恢复，或以离散扩散一并处理。

等变到此也有边界。SE(3) 不含镜面反射：手性分子与其镜像不在同一轨道上，等变网络对两者一视同仁——而手性常常正是药效所在，需要显式特征或数据增强补课。此外，扩散一步只保证「几何上像」，不保证「能量上稳」；生成构象常需力场弛豫或经验证才可交付。先验内建得再深，也代替不了物理校验。

习题 4.7-1

推证。记平移算子 T_t(x) = x + t。（i）设平移映射 f(x) = x + b，证明 f 与 T_t 交换：f(T_t x) = T_t f(x) 对一切 t 成立；再说明若换作一般线性映射 f(x) = A x（A 为固定 3×3 矩阵），交换关系何时失效。（ii）设标量函数 g(x) = ‖x‖²。举一个具体的 t 与 x，说明 g(T_t x) ≠ g(x)。（iii）设两点 x_i, x_j，证明距离 ‖x_i−x_j‖ 在任意平移与旋转下不变，并据此说明式 (4.7-4) 中以距离平方为输入的消息为何自动获得不变性。

参考解答

（i）两头分别展开：f(T_t x) = (x + t) + b = x + t + b；T_t f(x) = f(x) + t = x + b + t。两者恒相等，交换对一切 t 成立。若换作 f(x) = A x：f(T_t x) = A x + A t，而 T_t f(x) = A x + t，相等当且仅当 A t = t——A ≠ I 时，t 不落在 A 的不动子空间，交换即失效。结论写成一句：与一切平移交换的仿射映射必是纯平移；一般线性部分只与旋转部分同床（A 为正交阵时 f 与旋转交换），与平移不交换。（ii）取 x = 0、t = (1, 0, 0)：g(T_t x) = ‖t‖² = 1，而 g(x) = 0，不等。绝对坐标不是不变量，任何以绝对坐标为输入的函数都不会平移不变。（iii）T_t 下差向量不变：T_tx_i − T_tx_j = x_i − x_j；旋转 R 是正交变换，‖R(x_i−x_j)‖² = (x_i−x_j)ᵀRᵀR(x_i−x_j) = ‖x_i−x_j‖²。故距离是刚体运动不变量。式 (4.7-4) 的消息 m_ij 只经由 ‖x_i−x_j‖² 与标量特征 h 依赖输入，复合不变量仍是不变量——消息的取值与实验室坐标系无关；坐标更新里的相对向量 (x_i−x_j) 则同步随 R 转动、不随 t 改变，等变因此由构造保证。

4.7.3 条件生成与实用形态

从原型到工具，差的是条件。药物设计里最要紧的条件是蛋白口袋(binding pocket)：结合位点的残基给出一份三维的几何与化学上下文——氢键供体的朝向、疏水空腔的形状、金属离子的位置。以口袋为条件的生成把「配体应当长在哪儿、长成什么样」写进输入：口袋原子与配体原子同场进入等变网络，配体在口袋的坐标系内被逐步去噪出来；生成的对象不再是无主的分子，而是「对着这个位点量体裁衣」的候选（Guan et al., 2023）。以靶点结构为条件的三维生成由此把「画分子」变成「对着锁孔配钥匙」。此方向模型众多、迭代极快，本教程点到为止，不列清单。

条件如何注入？分类器无关引导(classifier-free guidance)是当下最通行的做法（Ho & Salimans, 2022）：训练时以一定概率把条件遮空，同一个网络于是既会条件去噪、也会无条件去噪；采样时把两者作差外推：

ε̃_θ( x_t, c ) = ε_θ( x_t, ∅ ) + w · [ ε_θ( x_t, c ) − ε_θ( x_t, ∅ ) ]

(4.7-5)c 为条件（如口袋坐标），∅ 表示条件置空。w = 1 退回普通条件采样；w > 1 沿条件方向外推，条件更紧、多样性更低。

一个减法把条件强度收敛为单个标量旋钮 w：调大则紧贴口袋、牺牲多样性，调小则自由发挥、牺牲结合。无需额外训练分类器，也无需对抗博弈，这是它在三维生成里近乎垄断的原因。

警示

前沿结果的评估口径。三维生成领域论文迭代的节奏远快于基准统一的节奏。不同工作在不同数据集（QM9、GEOM-Drugs、CrossDocked 口袋集）上训练，报不同指标：FCD、SA、QED 之类二维指标之外，又有稳定性（是否经力场弛豫）、结合能（用哪种打分器）、原子价是否合法（判定脚本各异）。口径一换，名次常翻。横向比较前先核对四件事：数据集与划分方式、指标定义与实现版本、后处理（弛豫、去重、过滤）、统计口径（均值还是最优子集）。这正是 4.1 节立下的纪律——模型族可以换，裁判不能换。

习题 4.7-2

论述。为何三维分子生成「必须」等变？从数据效率、物理自洽、采样正确性三个角度展开；并回答：若用一个普通（非等变）GNN 直接以坐标为输入做去噪，分别会在哪三个环节付出什么代价？二维图生成（4.2–4.6 节）为何没有这层要求？

参考解答

数据效率：训练集里每个构象只以某一个朝向出现，而非等变网络必须从有限朝向的样本中「顺便」学会所有朝向——同一几何的长尾姿态全靠数据量去填；等变网络则以构造保证一个样本等于它的全部朝向，数据需求下降可达数量级。物理自洽：能量与性质是刚体运动不变量，非等变网络对同一构象的不同朝相给出不同预测，违背定义本身；下游若接能量或力场任务，误差无界。采样正确性：扩散的每一步去噪都应把噪声分布往「等价的朝向族」上对称地拉；去噪器若偏爱某些朝向，反向链会把整体旋转的自由度逐步收缩到一个被偏好的姿态子集，采出的构象系综带人为的各向异性。非等变 GNN 直接吃绝对坐标时：学习环节要为每个朝向重复拟合，泛化环节在未见朝向上崩坏，采样环节引入姿态偏差。二维图生成没有这层要求，因为其对象是拓扑图：邻接与原子类型本身没有朝向，「旋转一张图」不是需要定义的操作；对称性负担是坐标进入生成对象那一刻才背上身的。

4.7.4 基础模型路线

生成之外，性质预测一侧正经历另一场范式迁移。第 3 章 3.7 节的多任务学习给出雏形：共享编码器、多头输出，一个模型同时服务若干任务。把这条路推到极限，就是分子基础模型(foundation model)：以大规模图网络为骨架——消息传递与图 Transformer 并用的混合架构——在数百个任务、数百万分子的大混合上预训练。MolGPS 是代表（Sypetkowski et al., 2024）：参数量达 1B–3B 量级，预训练混合不同保真度(fidelity)的标签——半经验、DFT、实验测值并存——微调与线性探测在 38 个下游任务中的 26 个上超过此前的单任务最优，且性能随深度、宽度、分子数与标签数的扩展单调上升。

工业逻辑一言可蔽：从「每个任务训一个模型」到「一个底座多任务微调」。旧范式下，数据管道、超参搜索、部署运维逐任务重复；基础模型把成本前置到一次预训练，下游以少量参数与数据适配。少样本任务受益最大——标签稀薄的任务骑在大底座的表示上，才拿得到信号。谱系上，这是 3.7 节硬参数共享的直系后代：共享的范围从「一个批次里的几个任务」扩展到「整个化学空间的所有标签」，共享的载体从几层编码器扩展到数十亿参数的底座。

生成与基础模型正在合流。一条路线把分子写成图序列或文本序列，交给自回归大模型逐 token 生成；另一条以扩散为生成底座，把预训练表示接入去噪器。两条路线都借用「预训练吃下大语料、微调对齐小目标」的同一套工业语法。孰优孰劣未有定论——本节只登记走向，不下判词。

4.7.5 五族谱系：一张表收束全章

四章走过五族生成模型，可以同桌对账了。表 4.7-1 按「似然—采样—稳定性—结构先验」四栏收束：前三栏是机器学习通用的账，第四栏才是本教程的主线——化学的结构性先验注入在了何处。

表 4.7-1分子生成模型谱系总表：五族模型的似然、采样、训练稳定性与结构先验
模型族	似然	采样	训练稳定性	结构先验的注入方式
VAE（第 2 章）	ELBO 下界，真值不可见	一次解码	平稳；受后验近似限制	编码—解码整体映射，逐步结构无保证
GAN	无似然，密度未定义	一次前向	不稳，模式坍塌常见	判别器只看整图成品，中间过程无约束
流模型（4.5–4.6）	精确可算	一次逆变换；自回归型逐维串行	平稳	可逆约束换解析行列式；GraphAF 以子图掩码写入价键合法性
扩散模型（本节）	变分上界，通常不报 NLL	迭代多步（数十至千步）	平稳（均方回归）	任意网络可作去噪器；离散（原子）与连续（坐标）分治；等变先验内建于架构
强化学习（4.3–4.4）	不适用，按回报优化	逐动作展开	方差大，依赖基线与奖励设计	价键约束与中间奖励直接写入环境（GCPN）

注记

读表指南：扩散、流与自回归怎么选。依次三问。一问要不要逐样本似然的监控与比较？要，选流（4.5 节的精确对数似然）；不要或可放弃，扩散与自回归皆可。二问采样延迟是否致命？交互式虚拟筛选等不得，自回归与流一次（或一遍）出分子；离线批量生成，扩散的多步迭代无碍，且质量目前最稳。三问训练预算与值守条件如何？低预算、无人值守，优先扩散或流：前者是回归，后者是似然，都不含对抗与高方差回报；GAN 与裸策略梯度慎碰。最后一栏提醒选型者：性能差距的相当部分来自先验注入的位置，而非网络本身的大小。

把 2018 年以来的脉络排成年表，五族的接力看得更清楚。

2018图生成起步：GraphVAE、MolGAN 与 GCPN 把「分子图＝可微生成对象」立起来，评估靠人工挑选与简单指标。
2019–2020基准与似然双线并进：GuacaMol、MOSES 定下评估口径；GraphAF 把自回归与流合流，精确似然可用；同年 DDPM 在图像域立起新范式。
2021两块拼图就位：离散扩散（multinomial diffusion、D3PM）处理类别变量，EGNN 给出轻量等变骨架。
2022等变扩散 EDM 把原子类型与三维坐标放进同一框架，三维分子生成成为主流范式之一。
2023条件三维生成进入口袋场景（TargetDiff 等），生成与亲和力预测、打分函数耦合。
2024图基础模型 MolGPS（1B–3B 参数）证实 GNN 的规模收益；扩散侧少步采样与引导技术走向成熟。
2025–2026生成与基础模型合流：共享底座上的条件生成渐成工业默认路线（趋势观察，非定论）。

最后回扣 4.1 节。表换到扩散一列，结论一个字不变：无论哪一族模型，有效性、唯一性、新颖性、可合成性都要回到 4.1 节的评估体系去裁决。模型族是选手，评估体系才是裁判；选手越换越快，裁判的权威反而越显。前沿论文的军备竞赛里，最稀缺的从来不是新架构，而是统一口径的基准与统计纪律。

习题 4.7-3

推演。（i）表 4.7-1 中「扩散模型」一行的似然栏写「变分上界，通常不报 NLL」。请说明：为什么流模型能给出精确似然而扩散不能？各用两句话，从生成映射的结构（双射与可逆 vs 分步加噪的随机链）推到密度的可算性。（ii）某团队的需求为：逐样本 NLL 必须可监控；采样可离线批处理；训练预算有限且无人值守。按读表指南给出选型并说明理由。

参考解答

（i）流模型：生成方向是确定的双射 z ↦ x，按变量替换公式（式 4.5-4 的多维版），数据密度＝基础密度×雅可比行列式绝对值，逐样本精确可算（式 4.5-6 至 4.5-8 的链式分解）。扩散模型：生成是一串随机转移的乘积，x₀ 要对整条中间链 x_1:T 积分（求和）才得到边际密度，该积分不可解，只能以下界（对联合分布的因子化近似）代替——训练优化的恰是这个下界而非真值，故逐样本 NLL 没有精确读数，实践中改以样本质量评估。（ii）选流模型一系（自回归流，如 GraphAF）。理由逐条对需求：NLL 可监控——流是五族中唯一精确逐样本可算的（VAE 只有下界、扩散只有上界、GAN 与 RL 无似然）；离线批处理——不必顾虑自回归采样逐维串行的延迟；预算与值守——流与扩散的训练最平稳，而流同时满足第一条，故取流。附带提醒：接受架构上的可逆约束与逐维串行采样，正是这份选型单上写明的价格。

4.7.6 本卷收束

从 4.2 到 4.7，一条主线贯穿：把化学空间的结构性先验注入生成过程。4.2 节把生成分解为动作序列，价键合法性写进动作空间；4.3–4.4 节以回报驯服这个序列决策；4.5 节把链式法则翻译成可逆变换，4.6 节的 GraphAF 拿到精确似然；本节的扩散把先验挪进时间维——噪声调度规定「从结构到噪声」的路径，等变网络让几何先验长在架构里，基础模型则把表示的先验摊到整个化学空间。先验的注入位置在变，注入的必要性从未变：裸的通用生成器造不出分子，能造分子的，都是先验与数据合力之作。

至于 TorchDrug：它把 2018–2021 年那一波图生成范式封存进一套可运行、可读的 API——GCPN 与 GraphAF 的每一步都能亲手拆开看，作为教学标本恰好合身。工具本身已冻结于 v0.2.1（2022 年前后），活跃的后继（Graphium 一系）与整个工具链生态，留给第 5 章盘点。本卷到此收笔。

关键术语

扩散模型 (diffusion model): 前向固定加噪、反向学习去噪的生成模型族；训练归结为回归所加噪声。
前向过程 (forward process): 按固定噪声调度把数据逐步抹成近高斯的马尔可夫链，不含可学参数。
反向过程 (reverse process): 学习的去噪马尔可夫链，从纯噪声出发逐步还原数据分布。
得分函数 (score function): ∇_x log p(x)，对数密度的梯度；最优去噪器输出与之成正比。
离散扩散 (discrete diffusion): 以类别转移矩阵代替高斯核、在离散状态空间上定义的扩散过程。
构象 (conformation): 同一分子图在三维空间中的特定原子排布；能量与结合性质由它决定。
SE(3) 等变性 (SE(3) equivariance): 输出随输入的刚体运动同步变换的性质；标量输出则退化为不变性。
等变图神经网络 (equivariant GNN): 坐标等变更新、标量特征不变的图网络；EGNN 以距离消息实现两者。
分类器无关引导 (classifier-free guidance): 条件与无条件得分之差按权重外推的条件注入与采样技巧。
蛋白口袋 (binding pocket): 蛋白上与配体结合的空腔位点；三维条件生成的核心条件来源。
基础模型 (foundation model): 大规模多任务预训练、经微调或探测适配众多下游任务的底座模型。
保真度 (fidelity): 标签的计算或实验精度等级；多保真预训练混合半经验、DFT 与实验值。

参考文献与延伸阅读

Ho J, Jain A, Abbeel P. 2020. Denoising diffusion probabilistic models. Advances in Neural Information Processing Systems 33 (NeurIPS 2020): 6840–6851.
Song Y, Sohl-Dickstein J, Kingma DP, Kumar A, Ermon S, Poole B. 2021. Score-based generative modeling through stochastic differential equations. International Conference on Learning Representations (ICLR 2021).
Hoogeboom E, Nielsen D, Jaini P, Forré P, Welling M. 2021. Argmax flows and multinomial diffusion: learning categorical distributions. Advances in Neural Information Processing Systems 34 (NeurIPS 2021).
Austin J, Johnson DD, Ho J, Tarlow D, van den Berg R. 2021. Structured denoising diffusion models in discrete state spaces. Advances in Neural Information Processing Systems 34 (NeurIPS 2021).
Satorras VG, Hoogeboom E, Welling M. 2021. E(n) equivariant graph neural networks. Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning (PMLR 139): 732–741.
Hoogeboom E, Satorras VG, Vignac C, Welling M. 2022. Equivariant diffusion for molecule generation in 3D. Proceedings of the 39th International Conference on Machine Learning (PMLR 162): 8867–8887.
Karras T, Aittala M, Aila T, Laine S. 2022. Elucidating the design space of diffusion-based generative models. Advances in Neural Information Processing Systems 35 (NeurIPS 2022).
Ho J, Salimans T. 2022. Classifier-free diffusion guidance. arXiv:2207.12598.
Guan J, Zhou W, Huang Y, et al. 2023. 3D equivariant diffusion for target-aware molecule generation and affinity prediction. Advances in Neural Information Processing Systems 36 (NeurIPS 2023).
Sypetkowski M, Wenkel F, Poursafaei F, et al. 2024. On the scalability of GNNs for molecular graphs. Advances in Neural Information Processing Systems 37 (NeurIPS 2024).